Ejercicios de Selectividad · Funciones
Límites, continuidad, derivabilidad, aplicaciones de las derivadas, optimización y representación de funciones.
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Ponencia 2025/26
📝 Enunciados · Ponencia 2025/26
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Ejercicios competenciales 7
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Competenciales
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Límites, continuidad, derivabilidad y estudio de derivadas
📝 Enunciado · Ejercicios de 2017 a 2025
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Límites · 2017 a 2021
Límites · 2022 a 2025
Continuidad, derivabilidad y rectas tangentes y normales · 2017 a 2019
Continuidad, derivabilidad y rectas tangentes y normales · 2020 a 2022
Continuidad, derivabilidad y rectas tangentes y normales · 2024 a 2025
Estudio de derivadas · 2017 a 2018
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Estudio de derivadas · 2025
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Optimización y representación de funciones
📝 Enunciados · Optimización y representación de funciones
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Optimización
Optimización · 2017
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Representación de funciones
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Aplicaciones de derivadas · Convocatorias antiguas
Derivabilidad, rectas tangentes y normales y optimización
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Ejercicios 2011 (reserva) y 2008
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Representación de funciones · Vídeos de convocatorias
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▶ Vídeo · Representación de funciones · Ejercicio 2 · Junio 2021
▶ Vídeo · Representación de funciones · Ejercicio 2 · Julio 2021
▶ Vídeo · Representación de funciones · Ejercicio 1 · Junio 2022
Representación de funciones · Ejercicios desde 2011 hasta 2020
📝 Enunciados · 2011 a 2020 · Incluidos ejercicios de exámenes de reserva
✓ Soluciones · Representación de funciones · 2011 a 2020
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Ejercicios selectividad
📝 Ejercicios de Selectividad · 2021
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Abrir el Tutor SocráticoEJERCICIOS DE SELECTIVIDAD:
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Ponencia 2025/26:
- Enunciados: https://drive.google.com/file/d/1b9POHaEs9vbjtlkyX0_OQubjuqxqE7Kc/view?usp=sharing
- Soluciones. Ejercicios competenciales 1: https://drive.google.com/file/d/13pNTNnOR0Y3rq-EAN2wtjC_6z2haqDJ7/view?usp=sharing
- Soluciones. Ejercicios competenciales 7: https://drive.google.com/file/d/1kKzheyRPd_tBhKKHik8N-T9MkHKvWTgQ/view?usp=sharing
- Soluciones. Ejercicios competenciales 3, 9 y 13: https://drive.google.com/file/d/1-brdJJhJrF-5TJEQAZ4xZ1JKlsb6vH9k/view?usp=sharing
- Soluciones. Ejercicios conceptuales 2 y 3: https://drive.google.com/file/d/1MxWd3Q5F4RSHm7c_VsfkDbQZMelFVNAD/view?usp=sharing
- Soluciones. Ejercicios conceptuales 5, 6 y 8: https://drive.google.com/file/d/1-Oj7w6Ie5-vnxwlM-9pQYf70WKeCwn49/view?usp=sharing
- Soluciones. Ejercicios conceptuales 10: https://drive.google.com/file/d/1PA_vyBjHAtTBKFt-5XVxzyOXFeXwhmxe/view?usp=sharing
- Solución competenciales: https://drive.google.com/file/d/1F_JHCU2UBrgVjydlbHFPBkRcT18YT0FQ/view?usp=sharing
- Solución conceptuales: https://drive.google.com/file/d/130Hj6ZbuNKbfEC4rfr3Q23gyT3BW9Dwo/view?usp=sharing
Selectividad. Ejercicios competenciales ponencia 2025/26: Ejercicios 3, 9 y 13:
- Vídeo:
- Contenido del vídeo: https://drive.google.com/file/d/1fw6c5Mcf3NzeZTb1F_ZjMqETKy_bfX_6/view?usp=sharing
Selectividad. Ejercicios conceptuales ponencia 2025/26: Ejercicios 5 y 6.
- Vídeo:
- Contenido del vídeo: https://drive.google.com/file/d/1EbD5F04RF9QxNXWzysP7onOZk69fNG3I/view?usp=sharing
Selectividad. Ejercicios conceptuales ponencia 2025/26: Ejercicio 8.
- Vídeo:
- Contenido del vídeo: https://drive.google.com/file/d/1aLDaro8ICrFURGxEWoFvDRcQw8XbmcXc/view?usp=sharing
Límites, continuidad, derivabilidad y estudio de derivadas:
- Enunciado. Ejercicios de 2017 a 2025: https://drive.google.com/file/d/1o7_m6aipY2eANK9R3-KR-fOuI0M7-S6k/view?usp=sharing
- Solución. Límites 2017 a 2021: https://drive.google.com/file/d/1wiQ6IthlcvTAuN2hfWXBK2cLma2Rwlz3/view?usp=sharing
- Solución. Límites de 2022 a 2025: https://drive.google.com/file/d/1yIJI6zHQBppMqbLQmV1adD1ICozWF7X-/view?usp=sharing
- Solución. Continuidad, derivabilidad y rectas tangentes y normales de 2017 a 2019: https://drive.google.com/file/d/1WIrD-wn7qKINY6R6f9ZObNXvdDcYZwko/view?usp=sharing
- Solución. Continuidad, derivabilidad y rectas tangentes y normales de 2020 a 2022: https://drive.google.com/file/d/1yGi4uLspFQJdvfcuAp9eEq2ivnA66DVz/view?usp=sharing
- Solución. Continuidad, derivabilidad y rectas tangentes y normales de 2024 a 2025: https://drive.google.com/file/d/1j0-095o9Bxj-S9utJnrRjL_lrvDyq3Cp/view?usp=sharing
- Solución. Estudio de derivadas de 2017 a 2018: https://drive.google.com/file/d/1CIUSSN6wh0EceatV5hAcJ7UI25qqyCI1/view?usp=sharing
- Solución. Estudio de derivadas de 2019: https://drive.google.com/file/d/1wr_qZSITPBmmn8vXRdNDFKGqu-R9F3hc/view?usp=sharing
- Solución. Estudio de derivadas de 2020: https://drive.google.com/file/d/13lhyQckTSSatIxFnJLFJai6nlN2OrOBp/view?usp=sharing
- Solución. Estudio de derivadas de 2021: https://drive.google.com/file/d/1rHvj76cjBOiWUpw9RDZoLNPWM-KDy4B6/view?usp=sharing
- Solución. Estudio de derivadas de 2022: https://drive.google.com/file/d/11at4aQdlvdmoZieKvXXvhouFSd6qUNxd/view?usp=sharing
- Solución. Estudio de derivadas de 2023: https://drive.google.com/file/d/1qeWpLByJQLtNGKgb08CDx-BOyFjDJtS5/view?usp=sharing
- Solución. Estudio de derivadas de 2024: https://drive.google.com/file/d/1vEbPcXHdtFZRkKyXbXQ6c5GrwpBX2EoQ/view?usp=sharing
- Solución. Estudio de derivadas de 2025: https://drive.google.com/file/d/11QGplEfv9ImN1lyCMtUsqm9k18ubLH0x/view?usp=sharing
Selectividad. Límites y continuidad: Junio y Septiembre 2012, Junio 2013, Septiembre 2014, Junio 2015, Junio, Septiembre 2016.
- Vídeo:
- Contenido del vídeo: https://drive.google.com/file/d/1luPKb_DbJonoFZdxDd3YrewESXTvmnZG/view?usp=sharing
Selectividad. Límites: Ejercicio 2. Julio 2022
- Vídeo:
- Contenido del vídeo: https://drive.google.com/file/d/12K6m0kbssk2UQw75C_RyJqT-PkxnqdvX/view?usp=sharing
Selectividad. Límites: Julio 2021. Ejercicio 1.
- Vídeo:
- Contenido del vídeo: https://drive.google.com/file/d/12Sy_VrwKO2NNsbZSXUjEiHIEdV8DqR7q/view?usp=sharing
Selectividad. Derivabilidad y rectas tangentes a una función 2: Junio 2014, Septiembre 2017, Septiembre 2018.
- Vídeo:
- Contenido del vídeo: https://drive.google.com/file/d/1zUrlNuRgb0kdstxqF2f9JeuA2Ek26ry7/view?usp=sharing
Selectividad. Derivabilidad: Septiembre 2010 y Junio 2018.
- Vídeo:
- Contenido del vídeo: https://drive.google.com/file/d/1zZeFDCZxj0g9YHQr2SZ3MFa0ZYV5UYT3/view?usp=sharing
Selectividad. Derivabilidad: Septiembre 2020.
- Vídeo:
- Contenido del vídeo: https://drive.google.com/file/d/1QrpxDKiOkt8yEGXBfKxcd3sJWgKWr7l9/view?usp=sharing
Selectividad. Derivabilidad: Septiembre 2020.
- Vídeo:
- Contenido del vídeo: https://drive.google.com/file/d/1CmqQSgTiLeuNOjayh4S375RVZ5LGG8Ak/view?usp=sharing
Selectividad. Rectas tangentes: Septiembre 2012, Junio 2013 y Septiembre 2020.
- Vídeo:
- Contenido del vídeo: https://drive.google.com/file/d/1zBaM4x9OYY1CPgpdI9Lb4F-bsEJX-J_k/view?usp=sharing
Selectividad: Recta tangente: Reserva 4 de 2024.
- Vídeo:
- Contenido del vídeo: https://drive.google.com/file/d/1i7tpUbsez_hC08p-cSLfZiAPL-iM32bx/view?usp=sharing
Selectividad: Recta tangente y recta normal: Reserva 4 de 2024.
- Vídeo:
- Contenido del vídeo: https://drive.google.com/file/d/1Uo7UZza4Km8vxUWIHU39qKy_veEZw0H2/view?usp=sharing
Selectividad: Recta tangente y recta normal: 2018 (Reserva 3) y 2020 (Reserva 4).
- Vídeo:
- Contenido del vídeo: https://drive.google.com/file/d/1weKJunVlGaNssY44LckhNpW-B6sEqTm1/view?usp=sharing
Selectividad: Recta tangente y recta normal: 2024 (Junio) y 2025 Reserva 1).
- Vídeo:
- Contenido del vídeo: https://drive.google.com/file/d/1mdhTQWf8_-HS13iM-nNq3GzNUe7RbS8p/view?usp=sharing
Selectividad: Aplicación de derivadas: 2021 (Julio) y 2020 (Reserva 3)
- Vídeo:
- Contenido del vídeo: https://drive.google.com/file/d/1qoG8OrjKTDM-n5V9IRGO7RRrpqLvDWtz/view?usp=sharing
Selectividad: Aplicación de derivadas: 2021 (Reservas 1 y 3)
- Vídeo:
- Contenido del vídeo: https://drive.google.com/file/d/1xymSAsY91fZaZPykxilGpSxpe_5C-5nt/view?usp=sharing
Selectividad: Aplicación de derivadas: 2024 (Julio)
- Vídeo:
- Contenido del vídeo: https://drive.google.com/file/d/1YKOSaSdLYtaxH2RQZO4AJViRGW6I8Pw3/view?usp=sharing
Selectividad: Aplicación de derivadas: 2024 (Reservas 2 y 4)
- Vídeo:
- Contenido del vídeo: https://drive.google.com/file/d/1HLxzsCeG6pXcBkbsmU1NWq-SUFTpBprI/view?usp=sharing
Selectividad: Aplicación de derivadas: 2024 (Julio y Reserva 1)
- Vídeo:
- Contenido del vídeo: https://drive.google.com/file/d/1sHVGYzUGgs8mTydHBet3vg9SAULVHUwK/view?usp=sharing
Optimización y representación de funciones:
- Enunciados: https://drive.google.com/file/d/1Ky-q_hEbn143lg73474xKwt6nclM9SvX/view?usp=sharing
- Solución. Optimización de 2017: https://drive.google.com/file/d/1gD-ORiPdXG8F-zlj-oZOnDtZlcoDjFtc/view?usp=sharing
- Solución. Optimización de 2018: https://drive.google.com/file/d/1-PNAkbWQ5FpH5VVu5al2eT3TktTM834W/view?usp=sharing
- Solución. Optimización de 2019 a 2022: https://drive.google.com/file/d/1BL2Uk04NQlkqwzILOvs0lZoCqbODDtYa/view?usp=sharing
- Solución. Optimización de 2023: https://drive.google.com/file/d/1jblbiXP8KrYazDI1CS0DcnjwQWqBUsTk/view?usp=sharing
- Solución. Optimización de 2024 y 2025: https://drive.google.com/file/d/1rpEdGLeZqC_LqHrmnfWo19RfvqpO_5R9/view?usp=sharing
- Solución. Representación de funciones de 2017: https://drive.google.com/file/d/12lOTXc_KBVY3LGDh2Zy9sZr9kSml9xW9/view?usp=sharing
- Solución. Representación de funciones de 2018: https://drive.google.com/file/d/1tvlB9non5-X0njZF_pvSh2MxcRilIPST/view?usp=sharing
- Solución. Representación de funciones de 2019 y 2020: https://drive.google.com/file/d/1tJ1_dwaG5fGBCnJ0foA_TYO5DogYDEI2/view?usp=sharing
- Solución. Representación de funciones de 2021 y 2022: https://drive.google.com/file/d/1J4poaU9TyxT16oJaF_3j0YwyEpr27QEn/view?usp=sharing
- Solución. Representación de funciones de 2023 y 2024: https://drive.google.com/file/d/1-ueZqimLD_h6B9lr6KwbuDqFw2YYKAVH/view?usp=sharing
- Solución. Representación de funciones de 2025: https://drive.google.com/file/d/1g3p_KxswVSfTJlJwOKwcVbscoA4cjh_y/view?usp=sharing
Selectividad. Otimización 1: Septiembre 2010, Junio y Septiembre 2011.
- Vídeo:
- Contenido del vídeo: https://drive.google.com/file/d/1x_8FMm_K2PKQFN1FN-w4sFwQgZVa7efC/view?usp=sharing
Selectividad. Otimización 2: Septiembre 2019, Junio 2022:
- Vídeo:
- Contenido del vídeo: https://drive.google.com/file/d/15m31vPOFd9Reop8adFadjY_NSNxVatsF/view?usp=sharing
Selectividad. Otimización 3: Reservas 1 y de 2023:.
- Vídeo:
- Contenido del vídeo: https://drive.google.com/file/d/1SdoiPgl6GCXtzrZlZbxzP4zdzs2H7Xkk/view?usp=sharing
Selectividad. Cálculo de coeficientes de f(x) partiendo de datos de derivadas y asíntotas: Reserva 4 de 2019 y Reserva 2 de 2023:.
- Vídeo:
- Contenido del vídeo: https://drive.google.com/file/d/1zwF7AO3DZ_vuLwSR4Uj6UlH-kLNEKSN5/view?usp=sharing
Aplicaciones de derivadas: Derivabilid, rectas tangentes y normales y optimización (Convocatorias antiguas):
- Enunciado: https://drive.google.com/file/d/1nEiLYW_JbP_iI-JbFWqDhwbUe5Sc5KsR/view?usp=sharing
- Ejercicios 2011 (reserva) y 2008: https://drive.google.com/file/d/13ofKnpvA-a-zx5huatDQwQn_0LdnHzkP/view?usp=sharing
- Ejercicios 2006, 2005 y 2004: https://drive.google.com/file/d/136aZqTvHkvLIJ8LGf3bobhF1ahYoF-Rm/view?usp=sharing
- Ejercicios 2003 y 2002: https://drive.google.com/file/d/14B-5FeTlmwjLDsIWR_T06o6ddFZ09YHh/view?usp=sharing
Representación de funciones 1: Septiembre 2011, Junio 2012 y Septiembre 2012.
- Vídeo:
- Contenido del vídeo: https://drive.google.com/file/d/1BVlWAuw1its8FWI_k7gsTqVA3oVBrKY5/view?usp=sharing
Representación de funciones 2: Septiembre 2013 y Septiembre 2015.
- Vídeo:
- Contenido del vídeo: https://drive.google.com/file/d/1CRcIrLHkZzHpZkuWJ31X32Adv3Ew6tKN/view?usp=sharing
Representación de funciones 3: Junio y Septiembre 2016.
- Vídeo:
- Contenido del vídeo: https://drive.google.com/file/d/1CUIilcmuRNr85JAxICKCuSIBsFDwAq5d/view?usp=sharing
Representación de funciones 4: Junio y Septiembre 2017.
- Vídeo:
- Contenido del vídeo: https://drive.google.com/file/d/1CdYNsMK9AK0cMc875x03_dUtrw14VoNV/view?usp=sharing
Representación de funciones 5: Junio 2019.
- Vídeo:
- Contenido del vídeo: https://drive.google.com/file/d/1Co1zxnaUF_58vAgVO-FYEakzedtaCIk8/view?usp=sharing
Representación de funciones 6: Junio y Septiembre 2020.
- Vídeo:
- Contenido del vídeo: https://drive.google.com/file/d/1D4Zs9rCkLn__RzQbcFywGBk7ywgxc9Ll/view?usp=sharing
Representación de funciones: Ejercicio 1 y 2. Junio 2021 y ejercicio 2 Julio 2021.
- Vídeo: Ejercicio 1. Junio 2021
- Contenido del vídeo: https://drive.google.com/file/d/12Nmn97UP8-4oGdXkv1hUkmGvzY30pEx5/view?usp=sharing
- Vídeo: Ejercicio 2. Junio 2021.
- Contenido del vídeo: https://drive.google.com/file/d/12PoVLWmIunzXF9v8wOzA3azl474QGseu/view?usp=sharing
- Vídeo: Ejercicio 2. Julio 2021.
- Contenido del vídeo: https://drive.google.com/file/d/12Xprki9OVa4CPs9a1RkL0fUVWzsqeQTk/view?usp=sharing
Representación de funciones: Ejercicio 1. Junio 2022
- Vídeo:
Representación de funciones: Ejercicios desde 2011 hasta 2020 (incluidos ejercicios de exámenes de reserva):
- Enunciados: https://drive.google.com/file/d/1MfjXIYJ-86cR-2WBbO6KIwEH-Jtep6UP/view?usp=sharing
- Ejercicios 2011: https://drive.google.com/file/d/1BSt6Jk-J3pkAug2-qeQIF3O0UvQ_bBPq/view?usp=sharing
- Ejercicios 2012: https://drive.google.com/file/d/15XnUzg2j78H7BGtWpGO7bo60tg9LmgQR/view?usp=sharing
- Ejercicios 2013: https://drive.google.com/file/d/15_e4yvDwktmCpdVYZ-uTSP768Ux8lJSf/view?usp=sharing
- Ejercicios 2014 y 2015: https://drive.google.com/file/d/15rKCXcO53NHFjBKbA-e0DE6vSU5RkWL6/view?usp=sharing
- Ejercicios 2016: https://drive.google.com/file/d/171maHAXb_n9dZ05o7sogG4Y3TmsFa9ZY/view?usp=sharing
- Ejercicios 2017: https://drive.google.com/file/d/1CqPuRN2tCU4LBql2I43YHd1e-JiWXYQo/view?usp=sharing
- Ejercicios 2018: https://drive.google.com/file/d/1DxTAWrkEYTF8iUYPW7J6SJu_7Ctz8sMd/view?usp=sharing
- Ejercicios 2019: https://drive.google.com/file/d/1ASWLwLTzqgtcXBY56pX2rnxdTZNrO8q_/view?usp=sharing
- Ejercicios 2020: https://drive.google.com/file/d/1ASgAytzBC2d-AP0gQIbBdvXMmykJUqOp/view?usp=sharing
EJERCICIOS 2001 - 2009:
Límites y continuidad:
- Enunciados: https://drive.google.com/file/d/1zN5ZuPsusJnD2GI3oj6i2JpUcu2eIGIK/view?usp=sharing
- Ejercicios de 1 al 16: https://drive.google.com/file/d/1kVEWGMzVcyilSRM06Bbevy-a6aGPo3U5/view?usp=sharing
- Ejercicios del 17 al 22: https://drive.google.com/file/d/1jOD8y-S8WeBuBm6nww5YKVFPt9mauhdY/view?usp=sharing
Funciones:
- Enunciados: https://drive.google.com/file/d/12XUiRbYGPXxnZRPRo-lhtgHCsUDWX-QX/view?usp=sharing
- Ejercicios del 1 al 9: https://drive.google.com/file/d/1jshCjUbuLObiAycZkVlMgqi-onbktVJ7/view?usp=sharing
- Ejercicios del 10 al 18: https://drive.google.com/file/d/1k3rOkpwqoQRSn9GjeShDyE5TfATqYLMC/view?usp=sharing
- Ejercicios del 19 al 27: https://drive.google.com/file/d/1lDmLl-dJ0_63VjFwrS3lOcJt3sAV9bQQ/view?usp=sharing
Optimización:
- Enunciados: https://drive.google.com/file/d/1_Cu-xEXqhSEjihzp6ln5NG6_-RwHi09X/view?usp=sharing
- Ejercicios del 1 al 7: https://drive.google.com/file/d/1kVL1TSFnyRIjj8LePczHPpMypXE9pwbM/view?usp=sharing
- Ejercicios del 8 al 13: https://drive.google.com/file/d/1kgrd0x1TJMmLz4khDWfL4v4bR98kuMW4/view?usp=sharing
Ejercicios selectividad:
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